Super armamento y munición para la generación de datos

Ajustando un modelo jerárquico bayesiano me encontré con esta perlita: ¿Cómo simular datos de una distribución horrible? Y es que, saliendo de los estándares teóricos, existen distribuciones bonitas, feas y horribles… entre las horribles está esta función de densidad con argumento \(\theta\):

\(p(\theta) \propto \sum_{j=1}^p \left(\frac{1}{\sigma^2_j+\tau^2}\right) \prod_{j=1}^p(\sigma^2_j+\tau^2)^{1/2}\exp\left( -\frac{(y_j-\mu)^2}{2\sigma^2_j+\tau^2}\right)\)

Sin embargo existe un arma letal para estos casos: el método de la grilla que se puede combinar con el todopoderoso R que siempre tiene herramientas para solucionar esos problemas difíciles. Haciendo clic acá encontrará un documento que resume el método de la grilla, con el que se puede simular cualquier cosa que tenga que ver con funciones de densidad.