Modelos Bayesianos con R y STAN
Prefacio
Antes de comenzar
Cuestionamientos sobre el enfoque bayesiano
Acerca de la notación
1
Tópicos básicos
1.1
Teoría de la decisión
1.2
Algunos resultados de probabilidad
1.3
Teorema de Bayes
2
Inferencia bayesiana
2.1
La distribución previa
2.1.1
Distribuciones conjugadas
2.1.2
Familia exponencial
2.1.3
Distribuciones previas no informativas
2.2
Pruebas de hipótesis
2.2.1
Factor de Bayes
2.2.2
Valor-
\(p\)
Bayesiano
2.3
Criterios de información
2.3.1
Criterio DIC
2.3.2
Criterios AIC y BIC
3
Modelos uniparamétricos
3.1
Modelo Bernoulli
3.2
Modelo Binomial
3.3
Modelo Binomial negativo
3.4
Modelo Poisson
3.5
Modelo Exponencial
3.6
Modelo Normal con media desconocida
3.6.1
Distribución previa no informativa para
\(\theta\)
3.6.2
Diferentes formas de hallar la distribución previa para
\(\theta\)
3.6.3
Distribuciones predictivas
3.7
Modelo Normal con varianza desconocida
4
Modelos multiparamétricos
4.1
Modelo Normal con media y varianza desconocida
4.1.1
Parámetros independientes
4.1.2
Parámetros dependientes
4.1.3
Parámetros no informativos
4.1.4
Distribución predictiva
4.2
Modelo Normal multivariante con media desconocida y varianza conocida
4.2.1
Distribución previa no informativa
4.3
Modelo Normal multivariante con media y varianza desconocida
4.3.1
Parámetros independientes con distribuciones previas informativas
4.3.2
Parámetros dependientes
4.3.3
Parámetros no informativos
4.4
Modelo Multinomial
5
Modelos empíricos y jerárquicos
5.1
Análisis empírico
5.1.1
Modelo Binomial-Beta
Apéndice
A
Elementos de probabilidad
A.1
Distribuciones discretas
A.1.1
Distribución uniforme discreta
A.1.2
Distribución hipergeométrica
A.1.3
Distribución Bernoulli
A.1.4
Distribución binomial
A.1.5
Distribución Binomial negativa
A.1.6
Distribución de Poisson
A.2
Distribuciones continuas
A.2.1
Distribución Uniforme Continua
A.2.2
Distribución Weibull
A.2.3
Distribución valor-extremo
A.2.4
Distribución Gamma
A.2.5
Distribución Gamma-inversa
A.2.6
Distribución exponencial
A.2.7
Distribución Beta
A.2.8
Distribución normal
A.2.9
Distribución log-normal
A.2.10
Distribución Ji-cuadrado
A.2.11
Distribución t-student
A.2.12
Distribución t-student generalizada
A.2.13
Distribución F
A.3
Distribuciones multivariadas
A.3.1
Distribución Multinomial
A.3.2
Distribución Dirichelt
A.3.3
Distribución Normal Multivariante
A.3.4
Distribución Wishart
A.3.5
Distribución inversa-Wishart
B
Matriz de información
C
Elementos de simulación estadística
C.1
Métodos directos
C.1.1
Método de la transformación uniforme
C.1.2
Método de la grilla
C.2
Métodos de Monte Carlo vía cadenas de Markov
C.2.1
El muestreador de Gibbs
C.2.2
El algoritmo de Metrópolis-Hastings
C.2.3
Buenas prácticas en la aplicación de métodos MCMC
Referencias
Modelos Bayesianos con R y STAN
Apéndice A
Elementos de probabilidad