2.8 Efecto del diseño (DEFF)
De acuerdo con Kish (1965, p. 258), el efecto del diseño (DEFF) se define como la relación entre la varianza de un estimador calculado bajo un diseño de muestreo complejo y la varianza del mismo estimador cuando se emplea un muestreo aleatorio simple (MAS) con igual tamaño de muestra. Su estimación se formula como: \[\widehat{\text{DEFF}} = \frac{\widehat{V}_{p}(\hat{\theta})}{\widehat{V}_{\text{SRS}}(\hat{\theta})}\] donde \(\widehat{V}*{p}(\hat{\theta})\) corresponde a la varianza estimada de \(\hat{\theta}\) bajo el diseño complejo \(p(s)\), mientras que \(\widehat{V}*{\text{SRS}}(\hat{\theta})\) representa la varianza estimada del mismo estimador bajo un MAS de igual tamaño. Este indicador permite cuantificar cuánto aumenta la varianza debido a la conglomeración y otras características propias de los diseños complejos en comparación con un muestreo simple. Según Naciones Unidas (2008, p. 49), el DEFF puede entenderse de tres maneras: como el factor de incremento de la varianza frente al MAS, como una medida de la pérdida relativa de precisión o como una indicación del aumento en el tamaño de la muestra que sería necesario en un diseño complejo para alcanzar el mismo nivel de varianza que en un MAS.
Según Park et al. (2003), el efecto del diseño de una encuesta puede desglosarse en tres factores multiplicativos:
- Ponderación desigual: La presencia de pesos muestrales no uniformes suele incrementar ligeramente la varianza; por ello, el uso de pesos iguales resulta ventajoso y explica por qué los diseños auto-ponderados son preferidos en encuestas de hogares.
- Estratificación: Cuando se aplica correctamente, puede disminuir la varianza, aunque en la práctica su efecto reductor suele ser moderado.
- Muestreo en varias etapas: Generalmente incrementa la varianza, ya que las unidades dentro de un mismo conglomerado tienden a ser más homogéneas entre sí que en comparación con las de otros conglomerados.
Al analizar encuestas, el DEFF se convierte en un indicador fundamental para medir la calidad de las estimaciones y orientar el diseño de estudios futuros. Un valor elevado evidencia que el diseño complejo introduce ineficiencias que incrementan la varianza y reducen la precisión de los resultados. Por el contrario, un valor cercano a uno indica que el diseño tiene un efecto mínimo sobre la varianza. Esta información permite a los investigadores identificar si es necesario ajustar la ponderación, optimizar la estratificación o modificar el tamaño del submuestreo para aumentar la eficiencia en levantamientos posteriores.
La interpretación de un DEFF alto debe hacerse con precaución, ya que no siempre implica que el diseño muestral sea inadecuado. Es fundamental considerar el contexto de la encuesta: un valor superior a tres podría parecer alarmante, pero a menudo se debe a limitaciones prácticas como restricciones presupuestales, dificultades logísticas o la necesidad de garantizar la participación de los entrevistados. En ciertos levantamientos de hogares, puede ser indispensable seleccionar solo una fracción de los individuos elegibles en cada hogar. Además, problemas de cobertura o tasas de no respuesta pueden aumentar la variabilidad de los pesos muestrales y, en consecuencia, elevar los valores del DEFF.