1.1 Planteamiento del problema
Wolter (1986) considera una población humana \(U\), de tamaño \(N\), el cual es fijo pero desconocido y es precisamente el parámetro de interés sobre el cual se requiere una inferencia precisa. En una primera instancia, se supone que se realiza un censo de la población en un momento específico en el tiempo, y que el censo intenta enumerar a cada individuo. Sin embargo, por diversas razones, algunos individuos no son contados en el censo. La diferencia entre el conteo censal y \(N\) se denotará como el error de cobertura.
Una de las principales complicaciones del error de cobertura es que su magnitud no puede determinarse únicamente a partir de los datos del censo. Para cuantificar este error, es imprescindible disponer de información adicional, la cual se obtiene generalmente mediante una encuesta por muestreo aplicada a la misma población objetivo. Esta encuesta (conocida como encuesta de postenumeración o encuesta de cobertura) se realiza habitualmente después del censo, utilizando el mismo período de referencia temporal. La encuesta permite estimar la magnitud del error de cobertura al comparar los resultados obtenidos con los datos del censo, proporcionando así una medida más precisa y ajustada de la población real.
Inicialmente, considérese que la encuesta representa una enumeración completa de toda la población, lo cual no es cierto en la práctica, pero este paso es necesario para esclarecer las propiedades estadísticas del sistema de estimación dual. Por supuesto, en los próximos capítulos de este documento se abordarán los acercamientos necesarios para ajustar la inferencia al caso real en el que la encuesta únicamente llega a una fracción de la población.