13.1 Índice de Privación Multidimensional (H)
El H propuesto por CEPAL es una herramienta comparable entre los países de la región, para estudiar los fenómenos de la pobreza considerando varios aspectos o dimensiones. En ningún caso el H busca reemplazar los indicadores pobreza unidimensional o multidimensional que hayan definido los países u organismos internacionales
El índice requiere la información para cada individuo \(i = 1,\cdots,N_d\) en \(d = 1, \cdots, D\) dominios, donde \(N_d\) denota el tamaño de la población del dominio \(d\). El índice para el dominio \(d\) se calcula como:
\[ H_d = \frac{1}{N_d}\sum_{i=1}^{N_d}I\left(q_{di} > 0.4 \right). \]
La función del índicador \(I\left( \cdot \right)\) es igual a 1 cuando la condición \(q_{di} > 0.4\).
\(q_{di}\) es una cantidad ponderada de la siguiente forma:
\[ q_{di} = \frac{1}{8}\sum_{k=1}^{8}y_{di}^{k} \]
Donde:
\(y_{di}^{1}\) = Privación en material de construcción de la vivienda
\(y_{di}^{2}\) = Hacinamiento en el hogar.
\(y_{di}^{3}\) = Privación de acceso al agua potable.
\(y_{di}^{4}\) = Privación en saneamiento.
\(y_{di}^{5}\) = Acceso al servicio energía eléctrica.
\(y_{di}^{6}\) = Privación de acceso al combustible para cocinar.
\(y_{di}^{7}\) = Privación en material de los techo
\(y_{di}^{8}\) = Privación el material de las paredes.
Note que, \(y_{di}^{k}\) es igual a 1 si la persona tiene privación en la \(k-ésima\) dimesión y 0 en el caso que de no tener la privación.