4.3 Construcción de las UPM
La definición del marco de muestreo para las encuestas de hogares responde básicamente a un objetivo: la definición de las unidades primarias de muestreo. En la búsqueda de la optimización de esta solución, es necesario responder una pregunta fundamental: ¿cuál debe ser el tamaño apropiado para las UPM? No es lo mismo definir las UPM como agregaciones de 20 hogares, que de 1000 hogares. Esta pregunta debe ser abordada, en principio, desde una perspectiva técnica, en donde confluyan diferentes perspectivas (de muestreo, logísticas, presupuestales, cartográficas). Por ejemplo, Valliant, Dever, y Kreuter (2013, Tabla 9.1) mencionan el caso en el que, para diferentes definiciones del tamaño de las UPM, se evidencian pérdidas o ganancias significativas de eficiencia en los estimadores de las encuestas de hogares.
De esta manera, un primer acercamiento a la definición de las UPM es establecer la unión o colapso de los mismos lugares poblados, sectores o secciones cartográficas, o áreas de empadronamiento vinculados a los censos de población y vivienda, como insumo para la creación de las unidades primarias de muestreo. Como se discutió anteriormente, el objetivo del marco es tratar de proveer la mejor información de en la selección de las unidades, reduciendo la variabilidad de la estrategia de muestreo. Por lo tanto, después de revisar minuciosamente los conjuntos de datos censales y la información cartográfica del censo en los niveles básicos (en adelante, y sin pérdida de generalidad, lo llamaremos secciones censales) es necesario construir un algoritmo que permitía crear UPM desde la cartografía, basado en uniones contiguas de secciones censales, que respeten los siguientes principios:
- La conformación de las Unidades Primarias de Muestreo (UPM) excluye todas las estructuras que no contienen hogares particulares ocupados.
- Las nuevas UPM inducidas por la unión de sectores censales deben estar contenidas de manera en un sólo municipio del país; es decir no podrán definirse UPM que pertenezcan a dos o más municipios.
- De la misma forma, debe haber una diferenciación estricta en las áreas urbanas y rurales. Ninguna UPM podrá estar definida en ambas áreas.
Nótese que siempre será necesario realizar una actualización de las viviendas con hogares particulares ocupados en las UPM seleccionadas en la primera etapa de muestreo. Esta actualización dará lugar al cálculo de las probabilidades de inclusión de segunda etapa, sin la cual no se podrían calcular factores de expansión que induzcan el insesgamiento de los estimadores utilizados en las encuestas de hogares. Dado que este proceso es sistemático y debe ser realizado a lo largo del periodo intercensal, contar con UPM demasiado grandes (como lo pueden llegar a ser los sectores o segmentos censales, las áreas de empadronamiento o los lugares poblados) no es una alternativa viable presupuestariamente puesto que se incrementarían los costes asociados a la actualización y no habría uniformidad en los procesos de muestreo.
Usualmente el tamaño de las UPM en América Latina ronda el rango de 75 a 225 viviendas. Para que exista una mayor eficiencia (logística y estadística) a la hora de realizar un muestreo en dos etapas, se recomienda que las UPM conformadas tengan algún grado de explicación con respecto a las características de interés que se quieren medir en la población. Por consiguiente, es necesario revisar los tamaños de estas agregaciones y su comportamiento en términos del coeficiente de correlación intraclase (ICC, por sus siglas en inglés). Como se puede notar en Cochran (1977) y H. A. Gutiérrez (2016), en la construcción de las UPM, el parámetro predominante que se debe considerar es ICC, que para la realización de encuestas con selección en múltiples etapas puede ser aproximado mediante la siguiente expresión (Valliant, Dever, y Kreuter 2013)
\[ ICC = \frac{SCE}{SCE+SCD} \]
En donde \(SCE\) es suma de cuadrados relativa de los totales de la característica de interés entre las UPM y \(SCD\) es la suma de cuadrados relativa de los totales de la característica de interés dentro las UPM. El ICC es una medida de homogeneidad entre las variables que se desean medir y la conformación de las UPM. Además de afectar la variabilidad del estimador en muestreos multietápicos, esta medida determina el tamaño de muestra necesario para satisfacer los requerimientos de precisión en una encuesta de hogares. En algunos textos clásicos de muestreo, el ICC también es denotado como \(\rho\).
La magnitud del ICC está directamente ligada al tamaño de las UPM. Por ende, en la conformación del marco de muestreo, es necesario ejecutar un algoritmo de control de tamaño de las UPM de tal forma que el ICC sea satisfactorio y coherente en los indicadores censales disponibles, como por ejemplo las dimensiones del índice de necesidades básicas insatisfechas (NBI), los indicadores del mercado de trabajo, los indicadores demográficos, entre otros.
En general, cuando el tamaño de las UPM es muy pequeño, las características de los elementos dentro de las UPM serán muy similares (sobre todo para indicadores socioeconómicos); por otro lado, si el tamaño de las UPM es demasiado grande, las características de los elementos serán más heterogéneas. Nótese que la disparidad en los tamaños de las UPM redunda en que los totales de las características de interés serán muy disimiles entre las UPM, y teniendo en cuenta la forma funcional de la varianza del estimador clásico, se generará más varianza en el componente \(SCE\), por ende el ICC será más grande y se perderá precisión en el muestreo multietápico.
Valliant, Dever, y Kreuter (2013) afirman que la práctica estándar es combinar las secciones pequeñas o grupos de bloques cercanos geográficamente para que todas las UPM tengan al menos un número mínimo de personas. Dado que la variación en los tamaños de las UPM tiene un efecto marcado en el ICC (medida necesaria para diseñar una muestra), y que en el caso de las encuestas de hogares se puede tener una cierta flexibilidad en la formación de estos grupos, entonces las UPM deberían conformarse con un número casi igual de viviendas. En general el proceso de construcción de las UPM debería tener en cuenta las siguientes características:
- Límites geográficos y contenencia espacial, pues las UPM deben estar contenidas dentro de límites departamentales, municipales, y estar diferenciadas por su naturaleza urbana o rural.
- Tamaño y extensión, pues se debe procurar que las UPM estén dentro de rangos predefinidos en términos del número de viviendas y personas, respetando los límites geográficos, y que su extensión en kilómetros cuadrados no sea superior a un umbral predefinido para el operativo de campo.
De esta forma las cargas de trabajo (en los procesos de actualización, supervisión y levantamiento de la información primaria) serán uniformes. Además las estimaciones resultantes serán óptimas en términos de eficiencia y precisión estadística, puesto que inducirán pesos de muestreo uniformes que minimizarán la varianza de las estimaciones directas. A partir de la información contenida en los censos de población y vivienda, diferentes variables se podrían utilizar para evaluar la idoneidad de las UPM con el coeficiente de correlación intraclase y el efecto diseño (DEFF). Por ejemplo, para evaluar la idoneidad de las UPM es posible analizar las siguientes variables agrupadas en los siguientes constructos:
- Variables demográficas: grupos quinquenales de edad, sexo.
- Necesidades básicas insatisfechas y sus dimensiones (acceso a la vivienda, acceso a servicios sanitarios, acceso a educación, situación en la ocupación y capacidad económica).
- Variables de fuerza laboral: población en edad de trabajar, población económicamente activa, desocupados y ocupados.
En general, las medidas de correlación intraclase deben ser coherentes con las experiencias locales anteriores o con experiencias regionales que demuestren que el algoritmo de colapso y/o escisión de los sectores censales sí proporcione como resultado nuevas UPM que conserven las propiedades explicativas de los grupos desde el censo, con la ventaja de controlar su tamaño en viviendas.
Hansen, Hurwitz, y Madow (1953) encontraron un efecto marcado en el tamaño de las UPM y la magnitud del ICC. Entre más pequeños sean los conglomerados mayor será el ICC, entre más grandes sean los conglomerados menor será el ICC. Esta relación tiene una repercusión directa en la forma en que se llevarán a cabo las encuestas en el periodo intercensal. Si se crean UPM demasiado pequeñas, se precisará de un tamaño de muestra de UPM mucho mayor, y por ende un mayor coste logístico y económico. Si se crean UPM demasiado grandes, se precisará de un menor tamaño de muestra, pero con UPM inmanejables en su dimensión, que acarrearán operativos de actualización, supervisión y levantamiento demasiado costosos, junto con una pérdida grande de precisión estadística.
Para ejemplificar la relación entre el ICC y el tamaño de muestra, considere los siguientes escenarios:
Si el ICC es cercano a cero, las UPM serán demasiado heterogéneas por dentro y muy homogéneas entre, por tanto se necesitará de muy pocas UPM para tener una inferencia precisa. Esto quiere decir que hay mucha dispersión dentro de las UPM, pero a la vez hay muy poca variación entre ellas. En el caso que el ICC sea idéntico a cero, sólo se necesitaría de una UPM en la muestra para tener una estimación precisa, con un submuestreo exhaustivo de todas las unidades dentro de la UPM (puesto que todas las unidades dentro de la UPM serán diferentes).
Si el ICC es cercano a uno, las UPM serán demasiado homogéneas por dentro y muy heterogéneas entre, por tanto se necesitará de una muestra grande de UPM para tener una inferencia precisa. Esto quiere decir que hay poca dispersión dentro de las UPM, pero a la vez hay mucha variación entre ellas. En el caso que el ICC sea idéntico a uno, para obtener una estimación precisa, se necesitaría de una muestra censal de UPM, en donde el submuestreo sea de una sola unidad (puesto que todas las unidades dentro de la UPM serán idénticas).
En resumen, la construcción de las UPM es un proceso que requiere de la más alta disposición de capacidades para que todas las operaciones estadísticas del periodo intercensal sean balanceadas en presupuesto y esfuerzo logístico. La función objetivo de este proceso es el ICC que, como se verá en el capítulo ocho, determina el tamaño de muestra y la precisión de la inferencia.
Con la llegada de los ciclos censales se actualizan los marcos de muestreo y por consiguiente la metodología de diseño y recolección de información primaria en las encuestas de hogares. En general, se debe evitar que las UPMs no tengan el mismo tamaño dentro de los estratos. Por ejemplo, en la ruralidad se pueden presentar casos en donde una única UPMs agrupa un conjunto de viviendas con demasiada heterogeneidad. Es así como es posible encontrar UPMs con pocas viviendas o UPMs con demasiadas viviendas. Esto constituye una desventaja técnica a la hora de establecer metodologías apropiadas para la recolección de la información primaria y además para la estimación de los errores de muestreo que se derivan de las encuestas de hogares. La distribución desigual de viviendas en las UPMs trae varias consecuencias negativas. Por ejemplo, las estimaciones de las varianzas son mucho más grandes y por ende las cifras oficiales serán menos precisas, necesitándose un tamaño de muestra más amplio para satisfacer un umbral de error de muestreo.