10.1 Creación de los pesos básicos

Este primer paso ya ha sido explicado de forma detallada en el capítulo dedicado a la selección de la muestra. Observe que, asociado a cada esquema particular de muestreo, existe una única función que vincula a cada elemento con una probabilidad de inclusión en la muestra. De esta forma:

\[\pi_k = Pr (k \in s)\]

Por lo tanto, el primer paso en la reponderación de los pesos de muestreo, es justamente la creación de los pesos básicos \(d_{1k}\) que se definen como el inverso multiplicativo de la probabilidad de inclusión

\[d_{1k} = \frac{1}{\pi_k} \ \ \ \ \ \ \ \ \forall \ k\in s\]

Estos pesos son creados incluso para aquellas unidades que serán excluidas de la muestra porque son no elegibles o porque no proveyeron ninguna información y luego serán modificados convenientemente. La siguiente figura muestra la distribución típica de los pesos originales en una encuesta de hogares. Se recomienda calcular las probabilidades de inclusión (si el muestreo es sin reemplazo) o selección (si el muestreo es con reeemplazo) a medida que avance el muestreo en sus etapas y, de esta forma, siempre confirmar la consistencia de los pesos en cada etapa y de los pesos finales.

A través de las modificaciones posteriores sobre este peso de muestreo, la distribución de los ponderadores irá sufriendo algunos cambios. Si la distribución original de los pesos básicos difiere estructuralmente con la distribución final de los ponderadores, resultante de todos los ajustes debidos a las imperfecciones del marco, entonces las propiedades estadísticas de insesgamiento, consistencia y precisión podrían desvanecerse. Lo anterior implica que el nivel de desactualización del marco de muestreo tiene implicaciones directas en la calidad de la inferencia. Por tanto, si el marco de muestreo es muy imperfecto, los ponderadores finales no inducirán una inferencia precisa.