6.2 El diseño de muestreo estándar en una encuesta de hogares
A continuación se describe de manera genérica cómo es un diseño de muestreo típico de una encuesta de hogares en la región. Por supuesto, en la práctica existen variantes que se pueden alejar un poco de esta generalización pero que, en general, mantienen la misma estructura. La mayoría de encuestas son de naturaleza multipropósito. Esto quiere decir que existen múltiples variables de interés. Por lo anterior, el investigador debe definir las variables más importantes de la investigación y sobre éstas planear el diseño de muestreo. Esta directriz implica que para obtener simultáneamente la precisión requerida en todas las estimaciones, el tamaño de muestra será un poco más exigente. Asimismo, la definición de los dominios de representatividad debe estar directamente determinada por los objetivos de la encuesta y por las unidades de muestreo.
Se debe mencionar también que el diseño de muestreo de muchas de las encuestas de hogares que se realizan actualmente en la región mantienen el mismo espíritu de los diseños que anteriormente sirvieron para levantar la información primaria. Es decir, el nivel de innovación en este campo no se da de forma intempestiva, y más bien se podría afirmar que cada vez que se rediseña una encuesta de hogares, el punto de partida será el diseño anterior de la encuesta, lo cual es oportuno si se quiere mantener la comparabilidad de las cifras entre los levantamientos periódicos. Siempre que no haya un marco de muestreo de elementos, es posible utilizar los principios del muestreo en varias etapas, mediante la selección de diferentes unidades de muestreo que contienen a los elementos de interés. Por consiguiente, el diseño de muestreo de una encuesta de hogares es generalmente probabilístico estratificado y bietápico:
- Se realiza una estratificación por zona: urbano/rural, por región, departamento o estado y por los estratos socioeconómicos definidos en los capítulos anteriores.
- De forma independiente, dentro de cada estrato se realiza un muestreo bietápico.
- En la primera etapa, se seleccionan áreas cartográficas, conocidas como unidades primarias de muestreo (UPM) siguiendo un diseño de muestreo proporcional al número de viviendas, hogares o personas del conglomerado.
- En la segunda etapa, se escoge aleatoriamente un número fijo de hogares dentro de cada UPM siguiendo un diseño de muestreo aleatorio simple.
Este tipo de esquemas tienen una consecuencia importante en cuanto a la eficiencia estadística. Nótese que, en la segunda etapa de muestreo, la variación que se pueda presentar entre los hogares seleccionados en una misma UPM es muy baja con respecto a la variación que se puede presentar entre diferentes UPM. Por el principio de representatividad, las personas se aglomeran de manera natural y forman conglomerados homogéneos. Es decir, dentro de una misma UPM, los hogares tendrán características sociales bastante similares. En particular, estos hogares tendrán similares realidades en cuanto a su ingreso, gasto, desocupación, analfabetismo, educación, etc.
Adicionalmente, no es de esperarse encontrar un hogar con altos niveles de ingreso y gasto, cuyos integrantes tienen un nivel de educación muy alto, habitando una vivienda que se encuentre en un sector marginal o deprimido de la ciudad, en donde el acceso al alcantarillado es precario, y con deficiencias en los servicios de electricidad o agua potable; aunque podría suceder, no es lo que se esperaría. De la misma forma, no es de esperar que un hogar pobre, cuyo ingreso per cápita es bastante bajo y no alcanza para cubrir las necesidades básicas de sus habitantes, ocupe una vivienda ubicada en un sector acaudalado.
Por lo tanto, en este tipo de investigaciones sociales, la varianza existente entre los conglomerados es inmensa al compararla con la variación dentro de los conglomerados. Por esta razón, es de esperarse que existan diferencias significativas entre las UPM que componen la muestra, puesto que la realidad de una UPM en un sector deprimido no es la misma que la de una UPM en un sector opulento. Este es un reflejo de las desigualdades propias de América Latina, las cuales han ocupado la agenda política y legislativa de las últimas décadas. Retomaremos esta particularidad en los posteriores capítulos, cuando se aborde el tema de la eficiencia estadística y la medición del error de muestreo.
A continuación, se definirán todos los elementos involucrados en la selección de una muestra de hogares. En general, los diseños de muestreo de las encuestas de hogares estimarán el total de cada UPM \(t_i\) mediante una sub-muestra seleccionada desde el marco de muestreo compuesto por los sectores cartográficos definidos en el último censo. Suponga que la población de hogares \(U\) se divide en \(N_I\) UPM, que definen una partición de la población, llamados también conglomerados y denotadas como \(U_I=\{U_1,\ldots,U_{N_I}\}\) (\(U_I\) es la población de todas las UPM en un país y \(N_I\) es el número total de UPM dentro del país). Nótese que la \(i\)-ésima UPM \(U_i\) \(i=1,\dots,N_I\) contiene \(N_i\) hogares. Luego, el proceso de selección se surte de la siguiente manera:
- Una muestra \(s_I\) de UPM es seleccionada de \(U_I\) de acuerdo a un diseño de muestreo \(p_I(s_I)\). El tamaño de la muestra de UPM se denota como \(n_I\). Nótese que \(s_I\) representa la muestra aleatoria de UPM que fue seleccionada de acuerdo a la medida de probabilidad \(p_I(s_I)\).
- Para cada UPM \(U_i\) \(i=1,\dots,n_I\) en la muestra seleccionada \(s_I\), se realiza de forma independiente un submuestreo de hogares, de tal forma que en cada UPM existirá una muestra \(s_i\) de hogares de acuerdo a un diseño de muestreo \(p_i(s_i)\). Nótese que \(s_i\) representa la muestra aleatoria de hogares que fue seleccionada en la segunda etapa de acuerdo a la medida de probabilidad \(p_i(s_i)\).
Por lo tanto, en la primera etapa se ha identificado todos los sectores cartográficos de país y se ha generado el marco de muestreo de las UPM que se separan en grupos mutuamente excluyentes, según las variables de estratificación explícita previamente definidas; dentro de cada estrato se selecciona la muestra de UPM en donde la probabilidad que tiene cada UPM de pertenecer a la muestra está determinada por el número de personas o viviendas (medida de tamaño). En esta etapa es importante tener en cuenta que se seleccionará un número mayor de UPM en los estratos más grandes; evidentemente las regiones con más habitantes tendrán una muestra de UPM más grande, aunque esta relación no siempre es lineal. se recomienda que el diseño de muestreo debe ser tan simple como sea posible5.
A pesar de que la medida de tamaño permite que las UPM con mayor cantidad de hogares tengan una mayor probabilidad de ser escogidas, esta diferencia en las probabilidades de selección se compensa en la segunda etapa de muestreo, debido a que cada hogar tendrá igual probabilidad de ser elegido en la muestra dentro del estrato. Es pertinente observar que, para la segunda etapa se requiere contar con un listado exhaustivo de todos los hogares dentro de todas las UPM seleccionadas. Este proceso de selección requerirá de un empadronamiento previo que, no solo actualice el número de hogares, sino que permita identificarlos y ubicarlos dentro de la UPM. De esta manera, y de forma aleatoria simple, se elige una muestra de hogares y su tamaño no varía entre UPM.
Por otro lado, Duncan y Kalton (1987, pág. 105) afirman que la composición de la población de interés cambia durante el tiempo, puesto que lo individuos nacen, mueren, migran, e incluso pasan a ser parte de organizaciones que hacen que pierdan su estatus6 de la unidad de observación. De igual forma, se debe tener en cuenta los nuevos hogares que pueden crearse o desintegrarse.
Además de tener un aumento en los flujos migratorios internacionales, la realidad de los países latinoamericanos ha mostrado una migración importante desde las áreas rurales hacia las áreas urbanas y esto repercute en una desactualización constante del marco de muestreo que fue construido varios años atrás. Aunque también se debe mencionar que hay fuertes movimientos entre ciudades, lo cual tiene un fuerte impacto sobre el marco de muestreo. Este problema de actualización del marco lo enfrentan todos los países de la región y puede ser abordado a partir del ajuste constante a los pesos de muestreo de las UPM cada vez que se realiza un operativo de campo en donde haya evidencia de un cambio en el número de hogares para las UPM seleccionadas en la muestra de la primera etapa.
Como las UPM se seleccionan con un muestreo proporcional al tamaño de la UPM y las viviendas se seleccionan en campo mediante un muestreo simple (aleatorio simple o sistemático), previa actualización del empadronamiento y conteo de viviendas; entonces esta actualización podría usarse para reajustar los pesos de las UPM en los nuevos levantamientos. De esta forma se reflejaría el cambio que tiene la población (dinámica, por definición) de interés. Sin embargo, se recomienda no modificar las probabilidades de selección de las UPM para garantizar el insesgamiento de los estimadores de muestreo.
Por ejemplo, si en un país se define un esquema de muestreo que selecciona 12 viviendas dentro de cada una de las UPM seleccionadas en la primera etapa, entonces la probabilidad de selección de la \(i\)-ésima UPM \(U_i\) estaría dada por
\[ \pi_{Ii}=Pr(U_i \in s_I)=n_I\frac{n_i}{N_i}=n_I\frac{12}{N_i} \]
En donde \(n_I\) hace referencia al número de UPM que se seleccionarán en la primera etapa, \(N_i\) representa el número de viviendas en la UPM y \(n_i=12\) es el número de viviendas seleccionadas dentro de la UPM. Ahora, si el número de viviendas se actualizara en la UPM, la probabilidad de inclusión cambiaría, lo cual generaría sesgo en la estimación. Por ende, las probabilidades de inclusión de las UPM deberían seguir estables entre los ciclos censales. El problema de subcobertura puede abordarse con el post-ajuste de los factores de expansión en la etapa de estimación.
Referencias
Nótese que los esquemas de estimación se van volviendo más complejos a medida que el diseño de muestra agrega más etapas o más fases.↩︎
Nótese que la población objetivo de la mayoría de encuestas de hogares en la región se refiere a la población civil no institucionalizada, que excluye miembros de organizaciones militares, personas en cárceles, hospitales, etc.↩︎