Capítulo 7 El efecto de diseño
Cuando se selecciona una muestra utilizando un diseño de muestreo complejo es muy improbable que exista independencia entre las observaciones. Además, como el muestreo de las encuestas de hogares es complejo, la distribución de la variable de interés no es la misma para todos los individuos. Por lo anterior, cuando se analizan datos que provienen de encuestas de hogares la inferencia correcta debe tener en cuenta estas grandes desviaciones con respecto al análisis estadístico clásico, que considera muestras aleatorias simples. Por ello, en la mayoría de ocasiones se necesita aumentar el tamaño de muestra para obtener la precisión deseada.
El efecto de diseño fue definido por Kish (1965, 258) como la relación entre la varianza real de una muestra y la varianza real de una muestra aleatoria simple del mismo número de elementos y toma la siguiente expresión:
\[ DEFF=\frac{Var(\hat{\theta})}{Var_{MAS}(\hat{\theta})} \]
En donde \(Var(\hat{\theta})\) denota la varianza de un estimador \(\hat{\theta}\) bajo un diseño de muestreo complejo \(p(s)\) y \(Var_{MAS}(\hat{\theta})\) denota la varianza del este estimador \(\hat{\theta}\) bajo un diseño de muestreo aleatorio simple \(MAS\). Esta cifra da cuenta del efecto de aglomeración causado por la utilización de un diseño de muestreo complejo \((p)\), frente a un diseño de muestreo aleatorio simple \(MAS\), en la inferencia de un parámetro de la población finita \(\theta\) (que puede ser un total, un promedio, una proporción, una razón, un percentil, etc.). UN (2008b, 49) concluye que hay varias formas de interpretar el efecto del diseño:
- Como el factor por el cual la varianza del diseño de muestreo complejo es mayor que la de una muestra aleatoria simple del mismo tamaño.
- Como la medida de cuánto peor es el plan de muestreo real que la muestra aleatoria simple en términos de precisión.
- Como un reflejo de cuántos casos de muestra más tendrían que seleccionarse en el diseño de muestra planificado en comparación con una muestra aleatoria simple para lograr el mismo nivel de varianza de muestreo.